Tolong kasih soal dan pembahasan matematika tentang fungsi komposisi. terimakasih

Soal Dari





Tolong kasih soal dan pembahasan matematika tentang fungsi komposisi. terimakasih




 Jawaban Yang Tepat Adalah


PEMBAHASAN

Fungsi komposisi merupakan relasi khusus yang menggabungkan suatu himpunan dengan himpunan yang lain. Dengan kata lain, mengggabungkan operasi dua jenis fungsi secara berurutan, misal f(x) dan g(x), sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.


Operasi fungsi komposisi dilambangkan dengan “o” dan dibaca komposisi atau bundaran. Contoh fungsi komposisi yang terbentuk dari f(x) dan g(x) adalah:

1. (f o g)(x) = f (g(x)), yang dibaca fungsi f bundaran g. Fungsi f o g adalah fungsi komposisi dimana fungsi g dikerjakan terlebih dahulu, baru dilanjutkan dengan fungsi f. Dengan kata lain, masukkan fungsi g(x) ke fungsi f(x).

✅BAJA JUGA:  Jelaskan terjadinya hantaran arus listrik pada senyawa elektrolit!


2. (g o f)(x) = g (f(x)), yang dibaca fungsi g bundaran g. Fungsi g o f adalah fungsi komposisi dimana fungsi f dikerjakan terlebih dahulu, baru dilanjutkan dengan fungsi g. Dengan kata lain, masukkan fungsi f(x) ke fungsi g(x).

Sifat-Sifat Fungsi Komposisi:

1. Tidak berlaku sifat komutatif, yaitu (f o g)(x) ≠ (g o f)(x).

2. Berlaku sifat asosiatif, yaitu f o (g o h)(x) = (f o g)o h(x).

3. Jika l (x) merupakan fungsi identitas, maka berlaku f(x) = (f o l)(x) = (l o f)(x).

Contoh soal fungsi komposisi yang melibatkan dua fungsi:

Tentukan (f o g)(x) dan (g o f)(x) jika diberikan dua buah fungsi masing-masing f(x)=3x+2 dan g(x)=2-x.

✅BAJA JUGA:  1.Tentukan banyak bilangan asli yang kurang dari 999 yang tidak habis dibagi 3 atau 5!, 2. Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-7 dan suku ke-10 berturut-turut adalah 25 dan 37. Tentukanlah jumlah 20 suku pertama!


(f o g)(x) = f (g(x))

Masukkan fungsi g(x) ke fungsi f(x).

(f o g)(x) = f (2-x)

(f o g)(x) = 3(2-x) + 2

(f o g)(x) = 6 – 3x + 2

(f o g)(x) = -3x + 8

(g o f)(x) = g (f(x))


Masukkan fungsi f(x) ke fungsi g(x).

(g o f)(x) = g (3x+2)

(g o f)(x) = 2 – (3x+2)

(g o f)(x) = 2 – 3x – 2

(g o f)(x) = -3x

Jadi, (f o g)(x) = -3x + 8 dan (g o f)(x) = -3x.

Contoh soal fungsi komposisi yang melibatkan tiga fungsi:

Tentukan (f o (g o h))(x) jika diketahui f(x) = x², g(x) = x-1, dan h(x) = 3x.

Pertama-tama kita kerjakan terlebih dahulu (g o h)(x).

(g o h)(x) = g (h(x))

✅BAJA JUGA:  Mengapa dalam hubungan internasional dapat melahirkan hak dan kewajiban?

(g o h)(x) = g (3x)

(g o h)(x) = 3x – 1

Selanjutnya, dapat kita cari penyelesaian dari (f o (g o h))(x) sebagai berikut:

(f o (g o h))(x) = f (g (h(x)))

(f o (g o h))(x) = f (3x – 1)

(f o (g o h))(x) = (3x – 1)²

(f o (g o h))(x) = 9x² – 6x + 1

Jadi, (f o (g o h))(x) = 9x² – 6x + 1.

Pelajari Lebih Lanjut

Semoga penjelasannya membantu. Apabila ingin mempelajari lebih lanjut, disarankan untuk mempelajari:

– Fungsi dan Komposisi, yang ada di brainly.co.id/tugas/14329076 dan brainly.co.id/tugas/9220407


Detail Tambahan

Kelas: 11 SMA

Mapel: Matematika

Materi: Fungsi

Kata Kunci: fungsi, komposisi

Kode: 10.2.5




Semoga Membantu : https://bayviewpublishing.net

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *