Persamaan x^3+2x^2-15x+k=0 mempunyai sepasang akar sama.nilai k adalah

Persamaan x^3+2x^2-15x+k=0 mempunyai sepasang akar sama.nilai k adalah

Jawaban:

Persamaan x³ + 2x² – 15x + k = 0 mempunyai sepasang akar sama. Nilaik adalah

Pembahasan : 

x³ + 2x² – 15x + k = 0
a = 1, b = 2, c = –15, d = k

misal akar – akarnya adalah x₁, x₂ dan x₃ dengan x₁ = x₂

✅BAJA JUGA:  Diana mempunyai sejumlah uang. sebanyak, bagian uang tersebut digunakan untuk membeli sepatu. jika setelah membeli sepatu sisa uang Diana kurang dari Rp50.000,00 . uang Diana mula-mula ..., A. Kurang dari Rp150.000,00, B. Kurang dari Rp100.000,00, C. lebih dari Rp100.000,00, D. Lebih dari Rp150.000,00, Suatu fungsi f:R⇒ R dinyatakan dengan rumus f(x) = 5x + b. Jika f(3) = 12 , rumus fungsi f(x) adalah..., A. f(x) = 5x - 7, B. f(x) = 5x - 3, C. f(x) = 5x + 3, D. f(x) = 5x + 7

1) x₁ + x₂ + x₃ = –b/a
x₂ + x₂ + x₃ = –2/1
2x₂ + x₃ = –2
x₃ = –2x₂ – 2

2) x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = c/a
x₂x₂ + x₂x₃ + x₂x₃ = –15/1
x₂² + 2x₂x₃ = –15

x₂² + 2x₂(–2x₂ – 2) = –15
x₂² – 4x₂² – 4x₂ = –15
–3x₂² – 4x₂ + 15 = 0
3x₂² + 4x₂ – 15 = 0
(3x₂ – 5)(x₂ + 3) = 0
x₂ = 5/3 atau x₂ = –3

✅BAJA JUGA:  1.mobilbermassa 700 kg mogok di jalan yang mendatar. kabelhorizontalmobil derek yang dipakai untuk menyeretnya akan putus jika tegangan nya melebihi 1.400 N. percepetan maksimum yang dapat diterima mobil mogok tersebut dari mobil derek adalah..? ( g = 10 ms⁻² )

Jika x₂ = 5/3 maka x₁ = 5/3
x₃ = –2x₂ – 2
x₃ = –2(5/3) – 2
x₃ = –10/3 – 6/3
x₃ = –16/3

x₁ . x₂ . x₃ = –d/a
5/3 . 5/3 . –16/3 = –k/1
–400/27 = –k
k = 400/27

Jika x₂ = –3 maka x₁ = –3
x₃ = –2x₂ – 2
x₃ = –2(–3) – 2
x₃ = 6 – 2
x₃ = 4

x₁ . x₂ . x₃ = –d/a
–3 . –3 . 4 = –k/1
36 = –k
k = –36

✅BAJA JUGA:  1.Gambar atau Corak pada benda disebut?, 2.burung enggang adalah motif hias yang berupa?

Jadi nilaik = 400/27 atau k = –36

=============================================

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Suku Banyak
Kata Kunci : Akar – akar persamaan polinomial
Kode : 11.2.5 (Kelas 11 Matematika Bab 5 – SukuBanyak)

Semoga Membantu : https://bayviewpublishing.net

Leave a Reply

Your email address will not be published.