Pada segitiga ABC ,, DIK: cos (B+C)=9/40. jika panjang sisi AC=10 CM & AB= 8CM , panjang sisi BC adalah ?

Pada segitiga ABC, diketahui cos(B + C) = 9/40, jika panjang sisi AC = 10 cm dan AB = 8 cm, panjang sisi BC adalah 1√2 cm Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan cosinus karena diketahui panjang dua sisi dan keterangan untuk menentukan sebuah sudut.

Trigonometri adalah materi matematika yang berhubungan dengan perbandingan antara sudut dengan sisi pada segitiga.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus berikut :

dengan demikian,

dimana :

○ a = panjang sisi BC

○  = panjang sisi AC

○ c = panjang sisi AB

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• cos(B + C) = 9/40
• AC (b) = 10 cm
• AB (c) = 8 cm

Ditanya : BC (a) = . . . ?

Jawa :

❖ Menentukan nilai (B + C)

Karena segitiga ABC, maka jumlah seluruh sudutnya ialah 180°.

diperoleh: B + C = 180° – A

❖ Menentukan nila cos A

Untuk menghitung nilai cos A, kita substitusikan B + C = 180° – A pada cos(B + C) = 9/40

diperoleh: cos A = – 9/40

❖ Sehingga, panjang sisi BC

Kita tentukan panjang sisi BC dengan menggunakan aturan cosinus.

∴ Kesimpulan : Jadi, panjang sisi BC adalah 10√2 cm.

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 – Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata kunci : perbandingan sudut-sudut berelasi, aturan cosinus