Caranya segitiga pascal?

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Operasi dan Faktorisasi Bentuk Aljabar
Kata Kunci : aljabar, segitiga, pascal

Pembahasan :
Menggunakan pola bilangan segitiga Pascal untuk menjabarkan bentuk aljabar (a + b)ⁿ.
                            1                                      → (a + b)⁰
                       1         1                                 → (a + b)¹
                  1         2          1                          → (a + b)²
            1          3         3           1                   → (a + b)³
     1           4         6          4          1              → (a + b)⁴
1          5         10         10         5            1       → (a + b)⁵
↑                                                          ↑
Koefisien suku ke-1      …   Koefisien suku ke-6

Contoh :
(x + 3y)³ = x³ + 3.x².3y + 3.x.(3y)² + (3y)³ = x³ + 9x²y + 27xy² + 27y³.

(a – 2b)⁴ = a⁴ + 4.a³.(-2b) + 6.a².(-2b)² + 4.a.(-2b)³ + (-2b)⁴ = a⁴ – 8a³b + 24a²b² – 32ab³.

(-2x + 5y)⁵ = (-2x)⁵ + 5.(-2x)⁴.(5y) + 10.(-2x)³.(5y)² + 10.(-2x)².(5y)³ + 5.(-2x).(5y)⁴ + (5y)⁵ = -32x⁵ + 400x⁴y – 2.000x³y² + 5.000x²y³ – 6.250xy⁴ + 3125y⁵.

Semangat!