bayangan garis 2x-y-6=0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 90 derajat adalah

Soal Dari





bayangan garis 2x-y-6=0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 90 derajat adalah




 Jawaban Yang Tepat Adalah


Bayangan garis 2x – y – 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat O sejauh 90ᵒ adalah x – 2y + 6 = 0. Penyelesaiannya bisa dilihat di pembahasan.

Refleksi adalah pencerminan suatu objek terhadap garis atau titik tertentu. Untuk menentukan bayangannya, tergantung dari garis sebagai cerminnya. Bayangan dari titik (x, y) jika dicerminkan terhadap  

  • Sumbu x adalah (x, –y)
  • Sumbu y adalah (–x, y)
  • Garis y = x adalah (y, x)
  • Garis y = –x adalah (–y, –x)
  • Garis x = a adalah (2a – x, y)
  • Garis y = b adalah (x, 2b – y)
✅BAJA JUGA:  Bagaimana persepakbolaan indonesia saat ini???

Rotasi adalah perputaran suatu objek dengan sudut tertentu dan pusat di suatu titik.  

  • Jika diputar searah jarum jam maka sudutnya = –α
  • Jika diputar berlawanan arah jarum jam maka sudutnya = +α

Bayangan dari (x, y) dirotasi dengan pusat O(0, 0) sebesar

  • 90° atau –270° adalah (–y, x)
  • 180° atau –180° adalah (–x, –y)
  • 270° atau –90° adalah (y, –x)

Pembahasan  

2x – y – 6 = 0

Bayangan dari (x, y) oleh pencerminan terhadap sumbu x adalah (x, –y)

✅BAJA JUGA:  fungsi g di definisikan dengan rumus g(x)=qx + r. nilai g (2) = -7 dan g (-5) = 7, nilai g (4) adalah

Bayangan dari (x, –y) oleh rotasi dengan pusat O(0, 0) sejauh 90ᵒ adalah (y, x)

  • y = x’
  • x = y’  

Kita substitusikan ke persamaan garis, diperoleh:

2x – y – 6 = 0

2y’ – x’ – 6 = 0

–x’ + 2y’ – 6 = 0 …. (kedua ruas kali negatif)

x’ – 2y’ + 6 = 0

Jadi bayangan dari 2x – y – 6 = 0 adalah x – 2y + 6 = 0

Cara lain

Jika menggunakan komposisi transformasi geometri maka kita misalkan

T₁ = pencerminan terhadap sumbu x

T₁ =

T₂ = Rotasi pusat O(0, 0) sejauh 90ᵒ

T₂ =

T₂ =

Bayangan dari (x, y) dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi 90ᵒ dengan pusat (0, 0) adalah

✅BAJA JUGA:  pada segitiga ABC siku-siku di Bdan BD tegak lurus AC. jika panjang BC = 10 cm dan panjang AB = 24 cm, maka panjang BD adalah ??

(x’, y’) = (T₂ o T₁)(x, y)




  • y = x’
  • x = y’  

Kita substitusikan ke persamaan garis, diperoleh:

2x – y – 6 = 0

2y’ – x’ – 6 = 0

–x’ + 2y’ – 6 = 0 …. (kedua ruas kali negatif)

x’ – 2y’ + 6 = 0

Jadi bayangan dari 2x – y – 6 = 0 adalah x – 2y + 6 = 0

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang transformasi geometri

brainly.co.id/tugas/10219263

————————————————

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Transformasi Geometri

Kode : 11.2.6

Kata Kunci : Persamaan bayangan garis oleh rotasi dan refleksi




Semoga Membantu : https://bayviewpublishing.net

Leave a Reply

Your email address will not be published.